正解は、地中を通って一直線に行くです。 

 地球を半径6,370kmの球と考えると、沖縄から東京までの距離(大圏)は約1,562kmです。
 もしも沖縄から最大深度50kmの地下を東京に向けて真直ぐに進むと、計算上の距離は約4km縮ま り、これが最短距離となります。  
 本当に行けるかどうかは少し問題ですが・・・。