柳楢悦は、津藩の小納戸役柳惣五郎の長男として江戸で生まれました。９歳で津藩の有造館に入門し、書や算術を学び、元服後、村田佐十郎の門下生になり関流数学の和算、測量術等を会得し、２２歳の時には師村田佐十郎とともに六分儀を使用して津港の測量を行いました。１８５５年（安政２年）の時に江戸幕府が開設した長崎海軍伝習所に津藩からの留学生１２名のひとりとして師とともに派遣され、西洋の数学を基礎とした近代的な航海術や海防に必要な測量術を学びました。同所では勝海舟をはじめ榎本武揚、川村純義、五代友厚など、後に明治政府で活躍する人達と一緒でした。
　長崎から帰国後の１８６２年(文久２年)には幕府海軍の咸臨丸に従って伊勢、志摩、尾張の沿岸を測量しました。
　その後、１８６９年（明治２年）新政府の海軍創設の基幹要員として参画するため上京し、兵部省の御用掛に出仕し、的矢・尾鷲、備讃瀬戸の塩飽諸島の測量を実施し、我が国初の水路測量原図といわれる「鹽飽諸島實測原圖」を作成しました。１８７２年（明治５年）には日本で初めての海図「陸中國釜石港之圖」を刊行するとともに１８７１年（明治４年）に実施した北海道沿岸測量で会得した沿岸水路調査による「春日記行」と測量の大綱「量地括要」を著わしました。
　我が国初の水路誌「北海道水路誌」はこの「春日記行」を基に１８７３年（明治６年）に刊行されたものです。
　水路業務に係る組織は、明治４年以降、水路局、水路寮、水路局を経て１８８６年（明治１９年）に海軍水路部となり、柳は初代の水路局長・部長に就任し「水路事業の一切は徹頭徹尾外国人を使用しないで自力で外国の学術技芸を選択利用して改良進歩を期する」という自主独立の大方針を建てて水路業務を推進しました。また、海軍在籍中から日本の水産技術発展に尽力しました。
　１８８８年（明治２１年）、観象事業（気象・天文観測）問題から内務省や文部省と軋轢を生じ、退役しました。
　退役後は元老院議員、貴族院議員になりましたが１８９１年（明治２４年）に急性肺炎のため病没し、青山霊園に埋葬されています。（青山霊園墓碑の文字「海軍少将正三位勲二等柳楢悦墓」は勝海舟の筆によるものです）

親族には、以下の人物が名を連ねています。

• 三男
  -柳宗悦（美術評論家）
• 孫
  -柳宗理（デザイナー）
  -柳宗玄（美術史家）
  -柳宗民（園芸評論家）